Home  |  Pustaka  |  Statistik  |  Analisis  |  Tutorial  |  Kontak

Koefisien Determinan

Koefisien determinan ( R2 ) merupakan konstanta yang menunjukkan besarnya variasi Yi setiap terjadi perubahan satu satuan Xi (Gujarati, 2009). Dalam implementasi keseharian, bisa diartikan sebagai besarnya pengaruh variabel Xi terhadap variabel Y yang dinyatakan dalam prosen. Sebagai contoh, berapa persen pengaruh penyiraman terhadap luas daun (lustrasi). Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut (Gujarati, 2009 : 201) :


Keterangan :
R2  = Koefisien determinan
ui  = Nilai residual
yi  = Nilai observasi

R2 Adjusted

Memperhatikan rumus koefisien R2 tentu akan menjadi persoalan serius, karena dengan semakin banyaknya variabel bebas X akan menyebabkan nilai R2 meningkat walaupun vasiasi perubahan X cenderung konstan. Dalam bahasa statistik, variasi perubahan Y tidak mencerminkan variasi perubahan variabel bebas X sehingga persyaratan BLUE (best linier unbiased estimate) akan dilanggar.
Solusinya adalah untuk model regresi linier berganda (variabel X lebih dari satu) maka harus dilakukan koreksi(dikenal dengan istilah adjusted R2) terhadap rumus baku koefisien R2, dengan formulasi sebagai berikut (Gujarati, 2009 : 493)


Kesimpulan:
Koefisien determinan R2 ➜ regresi linier sederhana.
Adjusted determinan R2 ➜ regresi linier berganda.

Untuk ilustrasi dapat dilihat pada contoh berikut:


Tehnik outlier

Untuk memperbesar nilai R2 dengan cara outlier (Gujarati, 2009). Beberapa aplikasi seperti SPSS menyediakan featur outlier (Pallant, 2011) walaupun untuk kasus data panel tidak berjalan efektif (Bisgaard, 2011). Prinsip dasar outlier adalah menghapus data ekstrem (Degroot, 2012), yaitu data di luar μ ± δ

Residual R2

Residu R2 merupakan nilai yang menunjukkan pengaruh variabel di luar model. Formulasi residu = 1 - R2.
Berdasarkan ilustrasi di atas maka residunya adalah 1 - 0,554 = 0,446 atau sebesar 44,6%.

No comments: